Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.5/6503
Título: Teorema do mergulho de Takens : reconstrução do espaço de fases de um sistema dinâmico usando séries temporais
Autor: Lopes, Sara Bárbara Dutra
Orientador: Dias, João Lopes
Data de Defesa: 2013
Editora: Instituto Superior de Economia e Gestão
Citação: Lopes, Sara Bárbara Dutra. 2013. "Teorema do mergulho de Takens : reconstrução do espaço de fases de um sistema dinâmico usando séries temporais". Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Resumo: Nesta tese estuda-se em detalhe a demonstração do Teorema do Mergulho de Takens - 1981. Este resultado serve de ferramenta para a análise de séries temporais através do método da reconstrução do espaço de fases, que tem por objectivo a obtenção de informação sobre um sistema dinâmico, mediante observações de algumas variáveis, ou funções das variáveis que o compõem. Este teorema permite reconstruir um espaço de fases m-dimensional similar ao espaço de fases original a partir de medições de uma única variável e este espaço reconstruído apresenta uma suave variação de coordenadas em relação ao espaço original, preservando os invariantes geométricos do sistema, tais como os expoentes de Lyapunov - resultado que se demonstra nesta tese. Na segunda parte deste trabalho expõem-se algumas metodologias utilizadas para a reconstrução do espaço de fases.
This thesis is focused on the proof of Takens Embedding Theorem-1981. This result can be a tool for the analysis of time series by the Space State Reconstruction technique, which allows us to obtain information about a dynamical system through observations of variables' or functions of the variables' that compose the global system. This theorem allows us to reconstruct an m-dimensional state space similar to the original one through measurements of one variable; this reconstructed space can be seen as a smooth change of coordinates of the original space preserving the topological invariants of the system such as the Lyapunov exponents? this result is proved in the present thesis. Some methodologies used for the state space reconstruction are exposed.
Descrição: Mestrado em Matemática Financeira
URI: http://hdl.handle.net/10400.5/6503
Aparece nas colecções:BISEG - Dissertações de Mestrado / Master Thesis
DM - Dissertações de Mestrado / Master Thesis

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