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Título: Sistemas dinâmicos, análise numérica de séries temporais e aplicações às finanças
Autor: Fontes, Nuno Ricardo Moura
Orientador: Dias, João Lopes
Palavras-chave: Dynamical Systems
Taken's Theorem
Correlation Dimension
Correlation Integral
Embedding Dimension
Analogues Method
Forecast
Financial Series
Sistemas Dinâmicos
Teorema de Takens
Dimensão de Correlação
Integral de Correlação
Dimensão de Imersão
Método dos Análogos
Previsão
Séries Financeiras
Data de Defesa: 2013
Editora: Instituto Superior de Economia e Gestão
Citação: Fontes, Nuno Ricardo Moura. 2013. "Sistemas dinâmicos, análise numérica de séries temporais e aplicações às finanças". Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Resumo: Taken's theorem (1981) shows how the series of measurements from a given system can be used to reconstruct the original system's underlying dynamic process. In this work we start from this point and build a bridge between theoretical results and its practical application. Several algorithms are presented and then rebuilt in an effort to reach a middle ground between computer resources optimization and output accuracy. Among these algorithms, the biggest emphasis is put on the correlation dimension algorithm by Grassberger and Procaccia which allows for the deduction of the system's embedding dimension. The results derived are then used to build a forecast approach inspired by the analogues method. The purpose of this work is to show there is potential for dynamical systems' modelling tools to be used in financial markets, especially for intra-day purposes where decision and computational times need to be very small.
O teorema de Takens (1981) mostra como uma série de medições obtidas de um dado sistema podem ser usadas para reconstruir o sistema dinâmico original. Neste trabalho, parte-se deste teorema e constrói-se a ponte entre conceitos teóricos e a sua aplicação numérica. Vários algoritmos são apresentados e depois reconstruídos com o objetivo de se atingir um compromisso entre otimização de recursos computacionais e rigor nos resultados. Entre esses algoritmos, a maior ênfase é colocada no do cálculo do integral de correlação de Grassberger-Procaccia que permite a dedução da dimensão de imersão de um dado sistema. Os resultados obtidos são usados na construção de um modelo de previsão inspirado pela abordagem dos pontos análogos, ou método dos análogos. O objetivo deste trabalho é mostrar que existe potencial na aplicação de ferramentas de modelação de sistemas dinâmicos caóticos no mercado financeiro, em especial em transações intra-diárias onde tempos de decisão e computação têm de ser muito reduzidos.
Descrição: Mestrado em Matemática Financeira
URI: http://hdl.handle.net/10400.5/6454
Aparece nas colecções:BISEG - Dissertações de Mestrado / Master Thesis
DM - Dissertações de Mestrado / Master Thesis

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