Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.5/10427
Título: Percolação em sistemas financeiros simulados
Autor: Navin, Natália
Orientador: Guerra, João
Cruz, João Pires da
Palavras-chave: Redes complexas
percolação
auto-organização crítica
clusters
movimento Browniano
passeio aleatório
Complex Systems
percolation theory
self-organized criticality
Brownian motion
the random walk
Data de Defesa: 2012
Editora: Instituto Superior de Economia e Gestão
Citação: Navin, Natália (2012). "Percolação em sistemas financeiros simulados". Dissertação de Mestrado, Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.
Resumo: Sendo conhecido que as curvas de preços em mercados financeiros apresentam variâncias não finitas e não seguem um movimento Browniano, este facto dificulta a aplicação das ferramentas existentes de matemática financeira. O objectivo deste trabalho é estudar as medidas económicas que melhoram a previsibilidade em modelos descritos por equações diferenciais estocásticas relativamente ao movimento Browniano. Deste modo, pretende-se analisar outras medidas retiradas dos mesmos mecanismos de interacção entre agentes económicos cuja dinâmica apresenta variações com variâncias finitas e, consequentemente, a aplicação de equações diferenciais estocásticas com movimento Browniano seja válida. Sendo a economia feita por trocas entre os agentes económicos, pretende-se olhar para a mesma como sendo um cluster das ligações, em que cada nó representa um agente económico e cada ligação entre dois nós representa as trocas entre estes. Pretende-se assim, analisar se estas medidas podem substituir as medidas de preço na modelação de mercados financeiros. A formação dos clusters será analisada à luz da teoria das redes complexas e o estudo das medidas dos mesmos é feito através da teoria da percolação e criticalidade autoorganizada, conceitos estes que serão explicados neste trabalho. Por fim, pretende-se verificar se as medidas dos clusters seguem um movimento Browniano, de modo que seja possível avaliar o mercado em função das medidas dos clusters em vez das medidas financeiras.
It is known that price curves in financial markets have no finite variances and do not follow a Brownian motion and, therefore, this makes it difficult to apply existing tools of financial mathematics. The aim of this work is to study economic measures that improve predictability in models based on stochastic differential equations driven by Brownian motion. Here we intend to study other measures taken from the same mechanisms of interaction between economic agents, whose dynamic shows variations with finite variances and, therefore, the application of stochastic differential equations driven by Brownian motion is valid. As the economy is based on trade between economic operators, we want to look at the economy as a cluster of links, where each node represents an economic agent and each link between two nodes represents the exchanges made by them. The aim is to examine whether such measures may replace the measures of price modeling in financial markets. The formation of clusters is explained by the theory of complex networks. The study of measures of clusters is based on percolation theory and self-organized criticality, assuming that the economy has a behavior of self-organized criticality, concepts that will be explained in this dissertation. Finally, we want to verify whether the measures of the clusters follow a Brownian motion to be able to assess the marke according to the clusters of measures rather than financial measures.
Descrição: Mestrado em Matemática Financeira
URI: http://hdl.handle.net/10400.5/10427
Aparece nas colecções:DM - Dissertações de Mestrado / Master Thesis
BISEG - Dissertações de Mestrado / Master Thesis

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